Cari Blog Ini

Senin, 02 Januari 2017

TRIGONOMETRI BOLA DAN TRIGONOMETRI PLANAR (Suatu perbandingan dalam menghitung Azimut Kiblat)


      Dalam sejarah ilmu hisab (perhitugan) arah kiblat, setidaknya ada dua teori trigonometri yang pernah dipakai dalam menghitung besaran azimut kiblat, yaitu trigonometri bola dan trigonomitri planar. Untuk membandingkan hasil dari dua teori tersebut dalam menghitung azimut kiblat, tulisan ini mencoba untuk menghitung kembali azimut kiblat dengan mengambil sampel tempat perhitungan yaitu Gedung Biro Rektor IAIN Lhokseumawe-Aceh.

  1. Trigonometri Bola
1.      Data yang diperlukan.
a.       Lintang tempat (φ) = 05° 07ʹ 39ʺ LU
b.      Bujur tempat (λ) = 97° 09ʹ 11ʺ BT
c.       Lintang Ka’bahk) = 21° 25ʹ 21ʺ LU
d.      Bujur Ka’bahk) = 39° 49ʹ 34ʺ BT
2.      Rumus yang digunakan
 Tan K  = sin (λ - λk) / (cos φ x tan φk – sin φ x cos (λλk))
3.      Contoh perhitungan
Tan K  = sin (λ - λk) / (cos φ x tan φk – sin φ x cos (λλk))
Tan K = sin (97˚ 09’ 11” - 39° 49ʹ 34ʺ) / (cos 05˚ 07’ 39” x tan 21° 25ʹ 21ʺ – sin 05˚ 07’ 39” x cos (97˚ 9’ 11” - 39° 49ʹ 34ʺ))
Tan K = 2,457480902
       K = Tanˉ¹ 2,457480902
       K = 67,85757181
       K = 67˚ 51’ 27,26
       Jadi arah kiblat Gedung Biro Rektor IAIN Lhokseumawe adalah 67˚ 51’ 27,26” dari titik Utara ke titik Barat.
*Untuk mencari arah kiblat dari titk Barat ke titik Utara dengan rumus sebagai berikut: = 90˚ - K
= 90˚ - 67˚ 51’ 27,26
= 22˚ 08 32,74
Jadi arah kiblat Gedung Biro Rektor IAIN Lhokseumawe adalah 22˚ 08’ 32,74”
*Untuk mencari arah kiblat dari titik Utara-Timur - Selatan dan Barat kita menggunakan rumus lain yaitu:
Rumus Arah Kiblat UT-SB = 270˚ + (90˚-K)
Contoh : 270˚ + (90˚ - K)
UT-SB : 270˚ + (90 - 67˚ 51’ 27,26”)
            = 292,1424278
            = 292˚ 08’ 32,74
       Jadi arah kiblat Utara-Timur-Selatan dan Barat (azimut kiblat) adalah 292˚ 08’ 32,74
  1. Trigonometri Planar (Rumus ini penulis ambil dari blog https://aliboron.wordpress.com/2010/11/06/menghitung-sudut-kiblat-dengan-segitiga-planar/)
1.      Data yang diperlukan.
a.       Lintang tempat (φ) = 05° 07ʹ 39ʺ LU
b.      Bujur tempat (λ) = 97° 09ʹ 11ʺ BT
c.       Lintang Ka’bahk) = 21° 25ʹ 21ʺ LU
d.      Bujur Ka’bahk) = 39° 49ʹ 34ʺ BT
2.      Langkah perhitungan
a.       Hitunglah selisih Lintang Ka’bah dengan Lintang Tempat untuk mengetahui jauh lintang tempat dengan lintang Ka’bah. Bila Lintang tempat di Selatan (LS), maka nilai Lintang Ka’bah ditambah Lintang tempat dan bila lintang Utara (LU), maka lintang tempat dikurangi lintang Ka’bah. Contoh perhitungan untuk Gedung Biro Rektor IAIN Lhokseumawe:
φ = 05° 07ʹ 39ʺ LU - φk = 21° 25ʹ 21ʺ LU
= 21° 25ʹ 21ʺ - 05° 07ʹ 39ʺ = 16° 17' 42"
b.      Hitunglah selisih Bujur Ka’bah dengan Bujur Tempat dengan cara nilai Bujur Ka’bah dikurangi dengan nilai Bujur Tempat.
λ = 97° 09ʹ 11ʺ BT - λk = 39° 49ʹ 34ʺ BT
= 97° 09ʹ 11ʺ - 39° 49ʹ 34 = 57° 19' 37"
c.       Mencari sudut arah kiblat dengan rumus “Tangen nilai selisih Lintang dibagi dengan nilai selisih Bujur”.
= Tangen 16° 17' 42" / 57° 19' 37"
= 16° 17' 42" / 57° 19' 37"
= 0,284246791 (lalu tekan Shift Tan Asn = Derajat)
= 15° 52' 03,47" dari titik Barat ke Utara (B-U).
Untuk arah kiblat dari Utara ke Barat = 90- arah kiblat B-U
= 90° - 15° 52' 03,47"
= 74° 07' 56,53" dari titik Utara ke titik Barat (U-B).
Untuk azimut kiblat U-T-S-B-U = 360° - arah kiblat U-T
= 360° - 74° 07' 56,53"
= 285° 52' 03,47"
            Jadi sudut arah kiblat gedung Biro Rektor IAIN Lhokseumawe menurut teori trigonometri planar adalah sebagai berikut:
= 285° 52' 03,47" U-T-S-B-U
= 74° 07' 56,53" U-B
= 15° 52' 03,47" B-U
            Untuk membandingkan hasil dari teori trigonometri bola dengan teori trigonometri planar dalam mencari sudut arah kiblat dapat dilihat dalam tabel di bawah ini:
No
Trigonometri Bola
Trigonometri Planar
Selisih
Keterangan
1
292˚ 08’ 32,74
285° 52' 03,47"
06° 16' 29,27"
U-T-S-B-U
2
67˚ 51’ 27,26
74° 07' 56,53"
06° 16' 29,27"
U-B
3
22˚ 08 32,74
15° 52' 03,47"
06° 16' 29,27"
B-U


            Secara keseluruhan, persimpangan sudut arah kiblat trigonometri planar sebesar 06° 16' 29,27" ke titik Barat dari nilai hasil sudut arah kblat teori trigonometri bola. Nilai persimpangan ini memang sangat besar, mengingat untuk kota Lhokseumawe dengan jarak dengan Ka’bah 6.430 Km dengan besaran pelencengan 111 Km persatu satu derajat busur. 06° 16' 29,27" x 111 = 696km 30m 08,97cm 
keterangan gambar:
garis yang berwarna merah di atas itu jalur arah kiblat hasil perhitungan denga trigonometri bola.
sedangkan garis merah di bawah itu jalur arah kiblat hasil perhitungan trigonometri planar.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar