Cari Blog Ini

Sabtu, 23 Juli 2011

MATERI KAJIAN ILMU FALAK UNTUK KELAS II. LKIF STAIN Malikussaleh Lhokseumawe



1.      QIBLAT
  1. Mencari Arah Qiblat

Tan K  = sin (BT - BTK) / (cos LU x tan LUK – sin LU x cos (BT – BTK))
Keterangan :
K         = sudut arah qiblat dari utara ke barat
BT        = bujur timur suatu tempat
BTK    = bujur timur Ka’bah (39˚ 50’)
LU        = lintang utara suatu tempat
LUK     = lintang utara Ka’bah (21˚ 25’)

Contoh : tentukan arah qiblat gedung Syari’ah alue awe dengan koordinat
5˚ 7’ 41” LU
97˚ 09’ 04” BT.
21˚ 25’ LUK
39˚ 50’ BTK
Tan K  = sin (BT - BTK) / (cos LU x tan LUK – sin LU x cos (BT – BTK))
Tan K = sin (97˚ 09’ 04” - 39˚ 50’) / (cos 5˚ 7’ 41” x tan 21˚ 25’ – sin 5˚ 7’ 41” x cos (97˚ 09’ 04” - 39˚ 50’))
Tan K = 2, 458194676
       K = Tanˉ¹ 2, 458194676
       K = 67, 86338013
       K = 67˚ 51’ 48,17”
       Jadi arah qiblat gedung syari’ah Alue Awe adalah 67˚ 51’ 48,17” dari titik utara ke titik barat.

      
Untuk mencari arah qiblat dari titik Utara-Timur-Selatan dan Barat kita menggunakan rumus lain yaitu:
Rumus Arah Qiblat UT-SB = 270˚ + (90-K)

Contoh : 270˚ + (90 - K)
UT-SB : 270˚ + (90 - 67˚ 51’ 48,17”)
            = 292, 1366194
            = 292˚ 08’ 11,83”
       Jadi arah qiblat Utara-Timur-Selatan dan Barat adalah 292˚ 08’ 11,83”

b, Mencari Bayang-bayang Qiblat
BQ = WK + t + KWD
                        Dimana  t = f –q
                                    cotan f = tan K sin φl
cos q = cos q = cos f x (tan φl)‾¹ x tan do (Apparent Declination)
Keterangan:
BQ      = Bayang qiblat
WK     = Waktu kulminasi = 12 - ET
K         = Arah qiblat
t           =  Sudut bantu
KWD  = Koreksi waktu daerah
                                    KWD = (λwaktu – λt)/15
Dimana:
λ waktu = 105◦ untuk WIB,
λ t        = Bujur tempat
φl         = lintang  utara
             
Contoh : jam berapakah terjadi bayang-bayang qiblat tgl 9 April 2011 di gedung syari’ah...?

BQ = WK + t + KWD
WK = 12 – ET = 12 - -00:01:44,04 = 12:01:44,04 LMT (local mean time)

t  = f – q
Cotan f = tan K x sin φl
Cotan f = tan 67˚ 51’ 48,17” x sin 5˚ 7’ 41”
Cotan f = 0,219718384
Tan f = (0,219718384)‾¹
Tan f = 4.551280516
 f = tanˉ¹ 4.551280516
 f = 77˚ 36’ 28,7”

cos q = cos f x (tan φl)‾¹ x tan do
            = cos 77˚ 36’ 28,7” x (tan 5˚ 7’ 41”)‾¹ x tan 7˚ 36’ 53”
Cos q = 0,319694862
            q = cos ‾¹ 0,319694862
            q = 71˚ 21’ 19,9”

t = f – q
t = 77˚ 36’ 28,7” - 71˚ 21’ 19,9”
t = 6˚ 15’ 9” / 15
t = 0˚ 25’ 06”

KWD = (λwaktu – λt)/15
KWD = (105˚ - 97˚ 9’ 4”) / 15
KWD = 00: 31: 23,73

BQ = WK + t + KWD
BQ = 12:01:44,04 + 0˚ 25’ 06” + 00: 31: 23,73
BQ = 12: 58:13,77 WIB

Jadi, terjadi bayang-bayang qiblat untuk kampus syari’ah dan sekitarnya pada tgl 09-04-2011 adalah 12: 58:13,77 WIB.





c, Menghitung jarak antara dua tempat ( jarak tempat 1ke tempat 2) di permukaan bumi, jika diketahui.





L2
B2
 






L1
B1
 

 









L1 = lintang tempat 1
B1 = Bujur tempat 1
L2 = Lintang tempat 2
B2 = Bujur tempat 2
 U = (L1 + L2)/2.
G = (L1 - L2)/2
J = (B1 - B2)/2
M = sin(G)*sin(G)*cos(J)*cos(J) + cos(U)*cos(U)*sin(J)*sin(J)
N = cos(G)*cos(G)*cos(J)*cos(J) + sin(U)*sin(U)*sin(J)*sin(J)
tan(w) = , sehingga
w = tan -1 dimana w dalam radian
P =  
D = 2*w*a
E1 = (3*P - 1)/(2*N)
E2 = (3*P + 1)/(2*M)
Jarak antara kedua tempat adalah
dimana a = 6378,137 km dan f = 1/298,25722 = 0,0033528107.
s = D*{1 + f*E1*sin(U)*sin(U)*cos(G)*cos(G) - f*E2* cos(U)*cos(U)* sin(G)*sin(G)}
s = satuannya Kilometer

untuk menghitung pergeseran arah qiblat setiap pelencengan 1 derajat
dapat dicari dengan rumus :

Jarak pelencengan setiap 1 derajat =  Kilometer.



Contoh. Tentukan berapa jauh kampus Syariah Alue Awe dengan Ka’bah..?
L1 = 5˚ 7’ 41” LU
B1 = 97˚ 9’ 4” BT
L2 = 21° 25' 22" LU
B2 = 39° 49' 39" BT

U = (L1 + L2)/2.
U = (5˚ 7’ 41” + 21° 25' 22") / 2
U = 13˚ 16’ 31.5”

G = (L1 - L2)/2
G = (5˚ 7’ 41” - 21° 25' 22") / 2
G = -8˚ 8’ 50,5”

J = (B1 - B2)/2
J = (97˚ 9’ 4” - 39° 49' 39") / 2
J = 28˚ 39’ 42,5”

M = sin(G)*sin(G)*cos(J)*cos(J) + cos(U)*cos(U)*sin(J)*sin(J)
M = sin (-8˚ 8’ 50,5”) x sin (-8˚ 8’ 50,5”) x cos (28˚ 39’ 42,5”) + cos (13˚ 16’ 31.5”) x cos (13˚ 16’ 31.5”) x sin (28˚ 39’ 42,5”) x sin (28˚ 39’ 42,5”).
M = 0,235545736

N = cos(G)*cos(G)*cos(J)*cos(J) + sin(U)*sin(U)*sin(J)*sin(J)
N = cos (-8˚ 8’ 50,5”) x cos (-8˚ 8’ 50,5”) x cos (28˚ 39’ 42,5”) + sin (13˚ 16’ 31.5”) x sin (13˚ 16’ 31.5”) x sin (28˚ 39’ 42,5”) x sin (28˚ 39’ 42,5”)
N = 0.871973611

w = tan -1
W = tan-1­­­ = tan-1 0,556588535= 29,09981084 x π / 180
W = 0,50788751 dalam radian


P =  

P = = 0,833246421

D = 2*w*a  dimana  a=6378,137 km
D = 2 x  0,50788751 x 6378,137 = 6478,752239

E1 = (3*P - 1)/(2*N)
E1 = (3 x 0,833246421– 1) / (2 x 0,871973661­­­) = 0,859968213

E2 = (3*P + 1)/(2*M)
E2 = (3 x 0,833246421+ 1) / (2 x 0,235545736) = 7,429001523

Sehingga jarak antara gedung Syari’ah dan Kakbah (S)  adalah:
S = D*{1 + f*E1*sin(U)*sin(U)*cos(G)*cos(G) - f*E2* cos(U)*cos(U)* sin(G)*sin(G)}
dimana f = 0,0033528107

S = 6478,752239 x {1 + 0,00033528107 x 0,859968213 x sin (13˚ 16’ 31.5”) x sin (13˚ 16’ 31.5”) x cos (-8˚ 8’ 50,5”) x cos (-8˚ 8’ 50,5”) – 0,0033528107 x 7,429001523 x cos (13˚ 16’ 31.5”) x cos (13˚ 16’ 31.5”) x sin (-8˚ 8’ 50,5”) x sin (-8˚ 8’ 50,5”)}
    = 6478,752239 x 0,999541013 = 6475, 778576 Km
Jadi jarak antara gedung syari’ah ke Ka’bah adalah 6475, 778576 Km.

Jarak pelencengan 1 derajat = = = 113,0236578 km






2.      WAKTU SHALAT

Waktu Shalat Fardhu dan Waktu Imsak, Syuruq, dhuha dan Nisfull laili
Rumus : (SW + MP) + i
            Sw = cosˉ¹ ((cos Z – sin do x sin Lu) / (cos do x cos Lu)) / 15
            Zs = 110
            Zz = MP + i
            Za = tanˉ¹ (tan abs (do – Lu) + 1) abs adalah buang negatif
            Zm = 91
            Zi = 108
            Z imsak = 112
            Z dhuha = 86
            Sw Syuruq = sw magrib dinegatifkan
Rumus mencari nisfullaili = waktu magrib+ ((24 + waktu subuh) – waktu magrib) / 2  
Ket :
            -Sw imsak, subuh, dan dhuha selamanya dinegatifkan
            do = Apparent Declination(lihat sofwer)
Rumus MP = et + kwk (11,94247993 + 0,523259259) =12,46573919
            MP = 12,46573919
            Kwk = (BW – Bt) / 15 = (105 - 97˚ 9’ 4”) / 15 =0,523259259
            BW = bujur waktu ( WIB = 105, WITA = 120, WIT =135
            Bt = bujur tempat

       Untuk mendapatkan nilai MP, kita harus mencari dulu data matahari yang diperlukan, diantaranya adalah:

  1. Nilan N jam 12 WIB
N = INT ((TM-1) x 365,25) + XM -13- 730122,5+5 / 24.

N yang bukan jam 12
N = (jd -12)/24+ N


  1. Ecliptic Longitude (Lo)
Lo = A+1,915 x sin B +0,02 x sin (2xB)
A = 280,460 + 0,9856474 x N
B = 357,528 +0,9856003 x N

  1. Obliquity 0f Ecliptic (E)
E = 23,439 -0,0000004 x N

  1. Right Ascension (Rao)
 Rao = tanˉ¹ (tan Lo x cos E)
Jika Lo > 90 maka Rao = Rao + 180
Jika Lo > 270 maka Rao = Rao + 360

  1. Ephemeris Transit (et)
et = 12 –(A-Rao) / 15.

Contoh : tentukan jadwal salat tanggal 21 Mei 2011
       Untuk menentukan waktu salat, maka cari dulu data matahari
1.    Nilan N jam 12 WIB
N = INT ((TM-1) x 365,25) + XM -13- 730122,5+5 / 24.
N = INT ((2011-1) x 365,25) + 120 + 21 – 13
=734280 - 730122,5 + 5 / 24
N = 4157,708333

2.      Ecliptic Longitude (Lo)
Lo = A+1,915 x sin B +0,02 x sin (2xB)
A = 280,460 + 0,9856474 x N
    =280,460 + 0,9856474 x 4157,708333 =4378,494408 / 360 =12,16248447-12=0,162484466x360=58,49440801
B = 357,528 +0,9856003 x N
    =357,528 +0,9856003 x 4157,708333 = 4455,36658 / 360 =12,37601828-12=0,376018277 x 360 =135,36658
Lo = 58,49440801+1,915 x sin 135,36658 +0,02 x sin (2x135,36658)
      = 59,81982785
3.      Obliquity 0f Ecliptic (E)
E = 23,439 -0,0000004 x N
   = 23,439 -0,0000004 x 4157,708333 =23,43733692

4.      Right Ascension (Rao)
 Rao = tanˉ¹ (tan Lo x cos E)
Rao = tanˉ¹ (tan 59,81982785x cos 23,43733692) = 57,63160703
Jika Lo > 90 maka Rao = Rao + 180
Jika Lo > 270 maka Rao = Rao + 360

5.      Ephemeris Transit (et)
et = 12 –(A-Rao) / 15.
et = 12 –(58,49440801-57,63160703) / 15=.11,94247993

Rumus Waktu salat: (SW + MP) + i
  1. Waktu subuh
            Sw = cosˉ¹ ((cos110 – sin 20˚ 10’ 16”x sin 5˚ 7’ 41”) / (cos 20˚ 10’ 16” x cos 5˚ 7’ 41”)) / 15 =7,566875322
Ws = (-7,566875322 + 12,46573919) = 4:53:56 + 2 menit = 4:55:56 WIB
  1. Waktu zuhur
= MP + i = 12,46573919 =12:27:57 + 2 menit = 12:29:57 WIB
  1. Waktu ashar
Sw = cosˉ¹ ((cos51.75572683  – sin 20˚ 10’ 16”x sin 5˚ 7’ 41”) / (cos 20˚ 10’ 16” x cos 5˚ 7’ 41”)) / 15 = 3,40085984
Z a = tanˉ¹ (tan 15˚ 2’ 35”+ 1) = 51.75572683
do - Lu            =  20˚ 10’ 16” - 5˚ 7’ 41” =15˚ 2’ 35”
Wa = 3,40085984 +12,46573919 = 15:52 + 2 menit = 15:54 WIB

  1. Waktu Magrib
Sw = cosˉ¹ ((cos 91 – sin 20˚ 10’ 16”x sin 5˚ 7’ 41”) / (cos 20˚ 10’ 16” x cos 5˚ 7’ 41”)) / 15 = 6,197316796
Wm = (6,197316796 + 12,46573919) = 18:39:47 + 2 menit = 18:41:47 WIB
  1. Waktu Insya
Sw = cosˉ¹ ((cos 108 – sin 20˚ 10’ 16”x sin 5˚ 7’ 41”) / (cos 20˚ 10’ 16” x cos 5˚ 7’ 41”)) / 15 =7,421012885
Wi = (7,421012885 + 12,46573919) =19:53:13 + 2 menit = 19:55:13 WIB
  1. Waktu Dhuha
Sw = cosˉ¹ ((cos 86 – sin 20˚ 10’ 16”x sin 5˚ 7’ 41”) / (cos 20˚ 10’ 16” x cos 5˚ 7’ 41”)) / 15= 5,848877702
Wd = (-5,848877702 + 12,46573919) = 6:37:29 = 2 menit = 6:39:29 WIB
  1. Waktu imsak
Sw = cosˉ¹ ((cos 122– sin 20˚ 10’ 16”x sin 5˚ 7’ 41”) / (cos 20˚ 10’ 16” x cos 5˚ 7’ 41”)) / 15=7,71331322
W imsak = (-7,71331322 + 12,46573919) = 4:45:9 + 2 menit = 4:47:9 WIB
  1. Waktu Syuruq
W syuruq = (-6,197316796 + 12,46573919) =6:16:7 + 2 menit = 6:18:7 WIB
  1. Waktu nisfullaili
waktu magrib+ ((24 + waktu subuh) – waktu magrib) / 2
=18:41:47 + ((24 + 4:55:56) - 18:41:47) / 2 = 23:48:51 WIB

TABEL WAKTU SHALAT TGL 21-05-2011 UNTUK WIB
ZUHUR
ASAR
MAGRIB
INSYA
SUBUH
DHUHA
SYURUQ
IMSAK
NISFULLAI
12:29:57
15:54
18:41:47
19:55:13
4:55:56
6:39:29
6:18:07
4:47:9
23:48:51

Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)